若a、b、c为实数,且a+b+c=1,则a2+b2+c2的最小值为_.
题目
若a、b、c为实数,且a+b+c=1,则a2+b2+c2的最小值为______.
答案
∵a+b+c=1,平方可得 a
2+b
2+c
2+2ab+2bc+2ac=1,
再根据 a
2+b
2≥2ab,a
2+c
2≥2ac,b
2+c
2≥2bc,
可得 1≤3(a
2+b
2+c
2),当且仅当a=b=c=
时,取等号.
∴a
2+b
2+c
2的最小值为
,
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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