若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/(2x)上,点B在直线y=-x+3上.设点A的坐标为(a,b),则ab的值为...

题目

若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/(2x)上,点B在直线y=-x+3上.设点A的坐标为(a,b),则ab的值为...
若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/(2x)上,点B在直线y=-x+3上.设点A的坐标为(a,b),则ab的值为多少,(a/b)+(b/a)的值为多少?
要详细过程

答案

由已知可得,A(a,b),B(-a,b) (因为两点关于Y轴对称）
则分别代入两个方程中：b = 1/2a 和 b = a + 3
由第一个方程可知：ab = 1/2
由 (a/b)+(b/a) = (a*a+b*b)/ab
由两方程式可知a*a+b*b = 1-3(a-b)
a-b= -3