设函数f(X)=根号下(x^2+1)--ax,其中a＞0.求a的取值范围

题目

设函数f(X)=根号下(x^2+1)--ax,其中a＞0.求a的取值范围
是函数f(x)在区间0到正无穷上是
单调函数

答案

把函数拆成2个y1=根号下(x^2+1)y2=axy1^2-x^2=1(y1≥0,x>0)是一个以X轴为对称轴的双曲线的右上部分且递增渐进线方程是y=x因为F(x)在区间0到正无穷上是单调函数因为函数的前半部分递增且越增越快,斜率的最大值无限趋...