已知x满足不等式log (1/2) x^2≥log(1/2) (3x-2).求函数f(x)=[log2 x/4]×(log2 x/2)的最大值和最小值

题目

已知x满足不等式log (1/2) x^2≥log(1/2) (3x-2).求函数f(x)=[log2 x/4]×(log2 x/2)的最大值和最小值

答案

由【log (1/2) x^2≥log(1/2) (3x-2）】
得log (2) x^2≤log(2) (3x-2）
即x^2≤3x-2
解得1≤x≤2
因函数f(x)=[log2 x/4]×(log2 x/2)中
x/4小于1.x/2≤1
则函数f(x)在1≤x≤2上单调递增
最大值为f(1)=2
最小值为f(2)=0