在锐角△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,若sin²B-根号3sinB+3/4=0

题目

在锐角△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,若sin²B-根号3sinB+3/4=0
(1)求角B的度数；(2)若a=4,S=5根号3,求b的值

答案

因为 sin²B-√3 sinB+3/4=0 得（sinB-√3/2)²=0 sinB=√3/2即∠B=60度△ABC中AB边上的高=a*sinB=4*√3/2=2√3所以 S=c*AB边上的高/2即 5√3=c*2√3 / 2 得c=5根据公式b^2=a^2+c^2-2ac cosB 得 ...