关于X的方程 X+1分之X - X-2分之X-1 = X平方-X-2分之A 的解是负数,求A的取值范围.
题目
关于X的方程 X+1分之X - X-2分之X-1 = X平方-X-2分之A 的解是负数,求A的取值范围.
答案
X+1分之X - X-2分之X-1 = X平方-X-2分之Ax(x-2)-(x+1)(x-1)/(x-2)(x+1)=A/(x-2)(x+1)(x^2-2x-x^2+1)/(x-2)(x+1)=A/(x-2)(x+1)(-2x+1)/(x-2)(x+1)=A/(x-2)(x+1)(x-2)(x+1)≠0-2X+1=AX=1-A/2X
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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