求小于1001且与1001互质的所有自然数的和.
题目
求小于1001且与1001互质的所有自然数的和.
答案
1001=7×11×13,小于1001的数中,
7的倍数有142个,(1+2+3+…+142)×7=143×71×7=710710,
11的倍数有91个,(1+2+3+…+90)×11=91×45×11=45045,
13的倍数有77个,(1+2+3+…+76)×13=77×38×13=38038,
71071+45045+38038=154154,
7和11的公倍数有12个,(1+2+3+…+12)×77=78×77=6006,
7和13的公倍数有10个,(1+2+3+…+10)×91=55×91=5005,
11和13的公倍数有6个,(1+2+…+6)×143=21×143=3003,
6006+5005+3003=14014,
1001到1中间有1000个数字的总和是:
1+2+3+4+5+6…+999+1000=(1+1000)×1000÷2=500500,
500500-154154+14014=360360,
答:小于1001且与1001互质的所有自然数的和是360360.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 2X的平方-二分之一 (分解因式)
- 足球循环比赛中,红队胜黄队4:2,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数
- (Ann) is funnier than May.(对括号部分提问)
- 等腰三角形的一个外角等于110度,则顶角的度数为
- 我的成绩不如从前 用英语怎么表达
- 一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,将个位数字与十位数字对调,得到一个新的两位数,将两位数的和为132,原来这个两位数是多少?
- 朗读冰心的《纸船》时,应用怎样的感情基调来朗读?你是跟据哪些词语确定这种感情基调的?
- X^6-X^5+20X^4-2=0
- 分析组织结构的范围及优缺点?
- 我妈妈可能在家.的英文翻译
热门考点
- 3080103保留2位有效数字
- 若2a的y+5次方b的3x次方与-4a的2x次方b的2-4y次方是同类项,也就是说y+5=2x,3x=2-4y.则x等于?,y等于?
- 从下列数字中找规律:-1,2 -4,8 -16,32…… 按照其规律求第n个数.用含n的式子表示.
- What did you do on holiday?英语作文.要翻译.字数不限.
- 分析图所示逻辑电路,写出输出端的逻辑函数表达式,列出真值表,说明电路能实现什么逻辑功能.
- 抽滤完成,立即用玻璃棒刮下布氏漏斗中滤纸上的固体,然后烘干、称量
- 路漫漫其修远兮 意思
- 急需二次根式的加减概念
- 如图所示,一重为200N的物体静止于水平地面上,若用一劲度系数为20N/cm的轻质弹簧水平拉此物体,当弹簧的伸长量为4cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动.求: (1)弹簧弹力的大小;
- 请问我这个句子的语法对吗?