求小于1001且与1001互质的所有自然数的和．

题目

求小于1001且与1001互质的所有自然数的和．

答案

1001=7×11×13，小于1001的数中，7的倍数有142个，（1+2+3+…+142）×7=143×71×7=710710，11的倍数有91个，（1+2+3+…+90）×11=91×45×11=45045，13的倍数有77个，（1+2+3+…+76）×13=77×38×13=38038，71071...