在自然数1—1000中,有多少个数与1001互质?
题目
在自然数1—1000中,有多少个数与1001互质?
答案720,1001=7乘11乘13,不懂为什么=720
答案
1000个数中,7的倍数有142个,11的倍数有90个,13的倍数有76个,711公倍数有12个,1113公倍数有6个,713公倍数有10,1000-142-90-76+12+6+10=720
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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