若a,b,c为非零实数,且a+b+c=0,试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|的值.

题目

若a,b,c为非零实数,且a+b+c=0,试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|的值.

答案

题目答案是0a/|a|+|b|/b+c/|c|+|abc|/abc中共有4项,依据绝对值的性质,每一项都只可能是1或者-1 因为a+b+c=0,可知这三个数中必然是两个正另一个负,或者两个负另一个正若两正一负,则abc为负,所以a/|a|+|b|/b+c/|c|+|ab...