若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集是_.
题目
若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集是______.
答案
由|f(x+1)-1|<2,得-2<f(x+1)-1<2,即-1<f(x+1)<3.
又因为f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象过点A(0,3),B(3,-1),
所以f(3)<f(x+1)<f(0).
所以0<x+1<3,-1<x<2.
故答案为(-1,2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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