定义在(-1,1)上的函数f(x)=x+sinx,不等式f(1-x)+f(1-x²)>0的解集

题目

定义在(-1,1)上的函数f(x)=x+sinx,不等式f(1-x)+f(1-x²)>0的解集

答案

f(-x)=-x-sinx=-f(x)
所以是奇函数
因为-π/2<-1所以y=sinx是增函数,y=x也是增函数
所以f(x)是增函数
f(1-a)>-f(1-a²)
奇函数
f(1-a)>f(a²-1)
增函数,且由定义域
1>1-a>a²-1>-1
1>1-a
a>0
1-a>a²-1
a²+a-2=(a+2)(a-1)<0
-2a²-1>-1
a²>0
a≠0
所以0我曹.陆思嘉.这我也是转来的