已知实数a、b、c满足（a+b）（b+c）（c+a）=0且abc＜0．则代数式a/|a|+b/|b|+c/|c|的值是_．

题目

已知实数a、b、c满足（a+b）（b+c）（c+a）=0且abc＜0．则代数式

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

答案

∵（a+b）（b+c）（c+a）=0，
∴a+b=0或b+c=0或a+c=0，
即a=-b或b=-c或c=-a；
∵abc＜0，且a，b，c中一定有正数，
∴abc中负因数的个数为1，
∴

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

=1；
故答案为：1．