已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.

题目

已知函数f(x)=sinxcosx+sin^2x.
1.求f(π/4)的值.2.若x属于[0,π/2],求f(x)的最大值及相应的x值.

答案

f(x)=(1/2)sin2x－(1/2)cos2x＋(1/2)=(√2/2)sin(2x－π/4)＋(1/2).1、代入计算,f(π/4)=1/2；2、x在[0,π/2],则2x－π/4在[－π/4,3π/4],最大是f(3π/8)=√2/2＋1/2,最小是f(0)=0.