若a>2,则函数f(x)=1/3x三次方-ax平房+1在(0,2)上零点个数为
题目
若a>2,则函数f(x)=1/3x三次方-ax平房+1在(0,2)上零点个数为
答案
答:
f(x)=x³/3-ax²+1,02
求导:
f'(x)=x²-2ax
解f'(x)=x²-2ax=0得:
x=0或者x=2a>4
所以:f'(x)=x²-2ax在区间(0,2)上无零点,
所以:f'(x)<0在区间(0,2)上恒成立
所以:f(x)在区间(0,2)上是单调递减函数
f(0)=1,f(2)=8/3-4a+1=11/3-4a<0
因为:f(0)*f(2)<0
所以:f(x)在区间(0,2)上有唯一的零点,零点个数为1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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