在△ABC中,a,b,c分别是角A B C的对边,S是其面积,求证：a²+b²+c²≥（4根号3）乘以S

题目

在△ABC中,a,b,c分别是角A B C的对边,S是其面积,求证：a²+b²+c²≥（4根号3）乘以S

答案

c²=a²+b²-2abcosCS=(1/2)absinCa²+b²+c²=2(a²+b²)-2abcosC分析法：欲证：a²+b²+c²≥4√3S需证：2(a²+b²)-2abcosC≥2√3absinC 即：a²+b&su...