定义运算a*b=a(a小于等于b)b(a大于b)例如1*2=1f(x)=x的二次方*(1-|x|)的最大值为 答案为2分之3-根号5

题目

定义运算a*b=a(a小于等于b)b(a大于b)例如1*2=1f(x)=x的二次方*(1-|x|)的最大值为 答案为2分之3-根号5

答案

运算a*b实际就是取a、b中较小的值.
今f(x)是偶函数,故仅须考虑x>0的情形.
x>0时,x^2是增函数,1-x是减函数.故f(x)的最大值在x^2=1-x时取得.
解 x^2+x-1=0 得：x=(-1+√5)/2
1-x=(3-√5)/2
最大值为：(3-√5)/2