已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?

题目

已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?

答案

椭圆方程为x^2+4y^2=4即x²/4+y²=1a=2,b=1,c=√3,∴ 右焦点F2(√3,0),∴ 直线方程为：y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),将直线代入椭圆方程x^2+4y^2=4,x²+4(x-√3)²=4,5x²-8√3x+8=0,利用韦达定...