已知函数f（x）的定义域为R,对任何实数m,n均有f（m+n）＝f（m）＋f（n）－1,

题目

已知函数f（x）的定义域为R,对任何实数m,n均有f（m+n）＝f（m）＋f（n）－1,
又当x大于负二分之一时,有f（x）大于0.
求证：f（x）是单调递增函数?
题目的完整版
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(0.5)=2,又当x>-0.5时,f(x)>0.
求证：f(x)是单调递增函数
注,2楼的,你的“f(x2)-f(x1)>-1,得f(x1)-f(x2)

答案

设x1-1/2,
,
∴f(x2)-f(x1)>-1,又∴f(x1)-f(x2)