矩形的边AB=5cm,AD=8cm,分别以直线AB、AD为轴旋转一周得两个不同的圆柱,问哪个圆柱的表面积大?

题目

矩形的边AB=5cm,AD=8cm,分别以直线AB、AD为轴旋转一周得两个不同的圆柱,问哪个圆柱的表面积大?
希望步骤详细···

答案

以AB为轴的圆柱的侧面积为2π×8×5=80π
两个底的面积和为2×π×8×8=128π
∴它的表面积为80π+128π=208π（cm^2）
以AD为轴的圆柱的侧面积为2π×5×8=80π
两个底的面积和为2×π×5×5=50π
∴它的表面积为80π+50π=130π（cm^2）
208π＞130π
显然以AB为轴的圆柱的表面积更大