木星是绕太阳公转的行星之一,而木星的周围又有卫星绕木星公转.如果要通过观测求得木星的质量,需要测量哪些量?试推导用这些量表示的木星质量的计算式.
题目
木星是绕太阳公转的行星之一,而木星的周围又有卫星绕木星公转.如果要通过观测求得木星的质量,需要测量哪些量?试推导用这些量表示的木星质量的计算式.
答案
对于绕木星运行的卫星m,
有:
G=mr得:
M=答:需要测量的量为:木星卫星的公转周期T,木星卫星的公转轨道半径r.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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