若x-3/x-2与2-x/3x+2互为倒数，则x的值是 _ ．

题目

若

x-3

x-2

答案

由题意得方程：

x-3

x-2

•

2-x

3x+2

=1，方程两边同乘（x-2）（3x+2）去分母，得
（x-3）（2-x）=（x-2）（3x+2），展开整理得：4x²-9x+2=0，
解得：x₁=2，x₂=

1

4

，经检验x=2是增根，所以原方程的解为：x=

1

4

．