已知圆x^2 y^2-10x-6y 18=0与抛物线C:x^2=2py（p> 0)的准线相切.求抛物线方程

题目

已知圆x^2 y^2-10x-6y 18=0与抛物线C:x^2=2py（p> 0)的准线相切.求抛物线方程

答案

准线为：y=-p/2
若相切,则圆心到准线距离为圆半径长
圆心为（5,3） 半径r=4
所以圆心到准线距离为3+p/2=4
p=2
x²=4y