已知有理数x、m满足|x 4| |x-9|=13-（m-2）²,求|x-2| |x-8|的最大值

题目

已知有理数x、m满足|x 4| |x-9|=13-（m-2）²,求|x-2| |x-8|的最大值

答案

已知有理数x、m满足|x+4| +|x-9|=13-（m-2）²当x>9时,|x+4| +|x-9|>13,当x13,当-4≤x≤9时,|x+4| +|x-9|=13,即|x+4| +|x-9|≥1313-（m-2）²≤13所以有-4≤x≤9且m=2当x=-4时|x-2|+|x-8|的最大值为20...