已知关于x的方程m-1/x-1 - x/x-1=0无解,方程x方+kx+6=0的一个根是m.（1）求m和k的值（2）求方程x方+KX+6=0

题目

已知关于x的方程m-1/x-1 - x/x-1=0无解,方程x方+kx+6=0的一个根是m.（1）求m和k的值（2）求方程x方+KX+6=0

答案

（1）方程(m-1)/(x-1)-x/(x-1)=0(x≠1),(m-1-x)/(x-1)=0(x≠1)的根为x=m-1,要使此根不存在,则m-1=1,m=2;将m=2代入方程x+kx+6=0,得k=-5.x0d（2）由（1）已得k=-5,即x-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,所以原方程的解为x=2,x=3.