在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,AB=13,CD=8,AE⊥BC于点E,AD=12,测点A到BC边的距离

题目

在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,AB=13,CD=8,AE⊥BC于点E,AD=12,测点A到BC边的距离

答案

过C作CF⊥AB与点F
∵∠D=90°,AB‖CD
∴∠A=90°
∵CF⊥AB
∴∠CFA=90°
∴四边形AFCD是矩形(三个角为90°的四边形是矩形)
∴AF=DC=8,CF=AD=12
∴S△ABC=AB×CF=13×12÷2=78
∵AB=13,AF=8
∴BF=5
在Rt△BFC中
BC平方=BF平方+CF平方
∴BC=13
∴AE=78×2÷13=12
即A到BC边的距离为12
答：点A到BC边的距离为12.