若x1,x2是函数y=x-(k-2)x+(k+3k+5),(k∈R)的两个零点,则x1+x2的最大值为
题目
若x1,x2是函数y=x-(k-2)x+(k+3k+5),(k∈R)的两个零点,则x1+x2的最大值为
答案
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2,因为 X1和X2是函数y的两个零点,所以,X1+X2=-b/a,X1X2=c/a,所以,X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=-k^2-10k-6,所以,X1+X2的最大值为-k^2-10k-6的最大值,为-31.
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