已知a，b，c满足|2a-4|+|b+2|+(a-3)b2+a2+c2=2+2ac，则a-b+c的值为 _ ．

题目

已知a，b，c满足|2a-4|+|b+2|+

(a-3)b2

+a2+c2=2+2ac，则a-b+c的值为 ___ ．

答案

∵|2a-4|+|b+2|+

(a-3)b2

+a2+c2=2+2ac，
∴2（|a-2|-1）+|b+2|+

(a-3)b2

+（a-c）²=0，
∴

|a-2|-1=0 b+2=0 a-c=0

，
解得

a=3或1 b=-2 c=a=3或1

，
此时（a-3）b²=0，
∵b=-2，
∴a=3，
∴当a=3，b=-2，c=3时，
∴a-b+c=3+2+3=8，
当a=1，a-3＜0，故a=1（舍去）
故答案为8．

根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．