在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,D是AB上的一点,AE垂直CD于点E,且AE=二分之一CD,BD=8CM,求点D到AC的距离

题目

在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,D是AB上的一点,AE垂直CD于点E,且AE=二分之一CD,BD=8CM,求点D到AC的距离

答案

延长AE交CB延长线于F,作DG⊥BC于G∵∠CEF=∠ABC=90°∴∠BAF+∠F=90° ∠BCD+∠F=90°∴∠BAF=∠BCD∵BA=BC∴△ABF ≌△CBD∴AF=CD∵AE=1/2 CD∴AE=1/2AF∴AE=EF∵CE⊥AF∴CA=CF∴∠ACE=∠FCE∵DG⊥AC DB⊥B...