化简1−2sin10°cos10°sin170°−1−sin2170°=_．

题目

化简

1−2sin10°cos10°

sin170°− 1−sin2170°

=______．

答案

1−2sin10°cos10°

sin170°− 1−sin2170°

=

(sin10°−cos10°)2

sin10°− cos210°

=

cos10°−sin10°

sin10°−cos10°

=-1．
故答案为：-1．

直接利用同角三角函数的基本关系式，化简求解即可．

本题考点：三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，基本知识考查．