设平面α与平面β交于直线l,A∈α,B∈α,且直线AB∩l=C则直线AB∩β=

题目

设平面α与平面β交于直线l,A∈α,B∈α,且直线AB∩l=C则直线AB∩β=

答案

设平面α与平面β交于直线l,A∈α,B∈α,且直线AB∩l=C ,则直线AB∩β=C

就是说点A、B在平面α内,过AB的直线和两平面的交线L相交于C点,所以C属于L,因为L既属于α,也属于β,所以C也属于β,所以AB∩β=C


其实就是α平面内的直线AB和平面β的交点是C