a和b为平面,a交b=L,A属于a,B属于b,AB=5,A,B在棱L上的射影分别为A",B",AA"=3,BB"=2,

题目

a和b为平面,a交b=L,A属于a,B属于b,AB=5,A,B在棱L上的射影分别为A",B",AA"=3,BB"=2,
若二面角a-L-b的大小为2*π/3
(1)点B到平面a的距离
（2）异面直线L与AB所成的角的一个三角函数值

答案

1.作A"H//=BB",使A"HBB"构成一个正方形
由余弦定理可得AH=19^(1/2)
作HO垂直于AA"
HO即为B到平面a的距离=3^(1/2)
2.A"B"//BH
所以角ABH即为异面直线L与AB所成的角
SIN 角ABH=AH/AB=19^(1/2) /5