瓶子里装有百分之15的酒精100克,现在又分别倒入100克和400克的A.B两种酒精,瓶子里的酒精浓度为百分之14,已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍,求A种酒精的浓度.

题目

瓶子里装有百分之15的酒精100克,现在又分别倒入100克和400克的A.B两种酒精,瓶子里的酒精浓度为百分之14,已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍,求A种酒精的浓度.

答案

1.混合好后瓶中总的纯酒精量：（100+100+400）×0.14=84（克）
2.A,B两种酒精的总酒精含量：84-100×15=69（克）
3.A瓶酒精浓度含量为B瓶的两倍,可以推论：若A瓶中纯酒精含量不变,浓度降低到与B瓶一致,其总量应该为：100×2=200（克）
4.由此,A瓶中纯酒精含量为：69×（200/（200+400））=23（克）；
B瓶中纯酒精含量为：69×（400/（200+400））=46（克）；
5.A瓶中酒精浓度：23/100=0.23=23%
B瓶中酒精浓度：46/400=0.115=11.5%
上述3.4.5步骤也可用设定B瓶浓度为X,A瓶浓度为2X来计算：
得方程：2X×100+X×400=69
计算得：X=69/600=0.115=11.5% （B瓶浓度）
2X=0.115×2=0.23=23% （A瓶浓度）