已知直线y=kx+b经过点（5/2,0）且与坐标轴所围成的三角形的面积为25/4,求该直线的函数解析式?

题目

已知直线y=kx+b经过点（5/2,0）且与坐标轴所围成的三角形的面积为25/4,求该直线的函数解析式?

答案

∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（ 5/2,0）,且与坐标轴所围成的三角形的面积是 25/4,
又∵直线y=kx+b与y轴的交点的坐标为（0,b）,
∴ 1/2× 5/2×|b|= 25/ 4,
∴|b|=5,
∴b=±5,
即直线y=kx+b与y轴的交点的坐标是（0,5）或（0,-5）．
①当b=5时,把（ 5/2,0）,（0,5）代入y=kx+b,
5/2k+b=0.b=5,
k=-2.b=5,
∴y=- 2x+5；
②当b=-5时,把（ 5/2,0）,（0,-5）代入y=kx+b,
5/2k+b=0.b=-5,
k=2.b=-5,
∴y= 2x-5．
y=2x-5或 y=-2x+5．