tanα=根号3,求2sinα+cosα

题目

tanα=根号3,求2sinα+cosα

答案

因为tanα=√3,所以：sina=√3cosa,代入：sin²a+cos²a=1得：cosa=1/4或-1/4,
若cosa=1/4,则sina=√3/4,2sinα+cosα=2√3/4+√3/4=3√3/4;
若cosa=-1/4,则sina=-√3/4,2sinα+cosα=-2√3/4-√3/4=-3√3/4;
综上：2sinα+cosα=±3√3/4