如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=30°,则∠PAB=_.
题目
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P在△ABC内,∠PBC=10°,∠PCB=30°,则∠PAB=______.
答案
在BC下方取一点D,使得三角形ABD为等边三角形,连接DP、DC∴AD=AB=AC,∠DAC=∠BAC-∠BAD=20°,∴∠ACD=∠ADC=80°,∵AB=AC,∠BAC=80°,∴∠ABC=∠ACB=50°,∴∠CDB=140°=∠BPC,又∠DCB=30°=∠PCB,BC=CB,...
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