已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）． （Ⅰ）求函数y=f（x）-g（x）的定义域； （Ⅱ）求使函数y=f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围．

题目

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）-g（x）的定义域；
（Ⅱ）求使函数y=f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围．

答案

（Ⅰ）由题意可得x+1＞04−2x＞0，解得-1＜x＜2，可得函数F（x）的定义域是（-1，2）．（Ⅱ）F（x）=f（x）-g（x）=loga（x+1）-loga（4-2x）=loga x+14−2x， 当a＞1时，由x+14−2x＞1−1＜x＜2，解得1＜...