在公式a的n次方+(n-1)d(n为自然数）中,若已知a的2次方=5,a的5次方=14,则求a的10次方的值?
题目
在公式a的n次方+(n-1)d(n为自然数）中,若已知a的2次方=5,a的5次方=14,则求a的10次方的值?
答案
(1)a^2=a^1+(2-1)d=a^1+d=5 (先把a^2代入原式中)
(2)a^5=a^1+(5-1)d=a^1+4d=14 (再把a^5代入原式中）
(2)-(1),得
3d=9
d=3 a^1=2 (5-3=2)
那么,a^10=2+(10-1)*3=2+9*3=29
所以a^10=29
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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