全集U有7个元素,X为U的子集,X有16个不同的子集,X的补集有不同元素几个?（答案3个）

题目

全集U有7个元素,X为U的子集,X有16个不同的子集,X的补集有不同元素几个?（答案3个）

答案

∵Card(U)=7
设Card(X)=t
2^t=16
t=4
∵X为U的子集
(C_U)^X=Card(U)-Card(X)=7-4=3