设函数f(x)的定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(1/3)=1.求f(1)的值
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设函数f(x)的定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(1/3)=1.求f(1)的值
题目
设函数f(x)的定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(1/3)=1.求f(1)的值
答案
f(1/3)=f(1/3×1)=f(1/3)+f(1)=1
所以,f(1)=0
此题的原型是y=log(1/3)x,以1/3为底的对数函数.
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