如果有理数a,b 满足a等于2,b等于1求1／ab+1／(a+1)(b+1)+1／(a+2)(b+2)+…+1／(a+2004)(b+2004)的值

题目

如果有理数a,b 满足a等于2,b等于1求1／ab+1／(a+1)(b+1)+1／(a+2)(b+2)+…+1／(a+2004)(b+2004)的值

答案

可以把分子的1看做a-b,这样每个式子都是(a-b)/ab,这样就不难想了~给它拆开就是1/b-1/a原式=1／ab+1／(a+1)(b+1)+1／(a+2)(b+2)+…+1／(a+2004)(b+2004),代入数值,原式=1/2*1+ 1/3*2+ 1/4*3+...1/2006*2005 =(1-1/2) ...