已知等腰三角形的两边a、b满足a的平方+b的平方-10a-6b+34=0,求等腰三角形的周长.

题目

已知等腰三角形的两边a、b满足a的平方+b的平方-10a-6b+34=0,求等腰三角形的周长.

答案

34拆成9+25
(a²-10a+25)+(b²-6b+9)=0
(a-5)²+(b-3)²=0
平方相加为0则都等于0
a-5=0,b-3=0
a=5,b=3
则腰是3或5
所以周长=5+5+3=13或5+3+3=11