如图,已知点A、B、C是数轴上三点,O为原点.点C对应的数为6,BC=4,AB=12. (1)求点A、B对应的数;(2)动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运
题目
如图,已知点A、B、C是数轴上三点,O为原点.点C对应的数为6,BC=4,AB=12.
(1)求点A、B对应的数;
(2)动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动.M为AP的中点,N在CQ上,且CN=
答案
(1)∵点C对应的数为6,BC=4,
∴点B表示的数是6-4=2,
∵AB=12,
∴点A表示的数是2-12=-10.
(2)①∵动点P、Q分别同时从A、C出发,分别以每秒6个单位和3个单位的速度,时间是t,
∴AP=6t,CQ=3t,
∵M为AP的中点,N在CQ上,且CN=
CQ,
∴AM=
AP=3t,CN=
CQ═t,
∵点A表示的数是-10,C表示的数是6,
∴M表示的数是-10+3t,N表示的数是6+t.
②∵OM=|-10+3t|,BN=BC+CN=4+t,OM=2BN,
∴|-10+3t|=2(4+t)=8+2t,
由-10+3t=8+2t,得t=18,
由-10+3t=-(8+2t),得t=
,
故当t=18秒或t=
秒时OM=2BN.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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