设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）等于（　　） A.0 B.-4 C.-2 D.2

题目

设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）=x²+2x•f′（1），则f′（0）等于（　　）
A. 0
B. -4
C. -2
D. 2

答案

∵f（x）=x²+2x•f'（1），
∴f′（x）=2x+2f′（1）
∴f′（1）=2+2f′（1）
解得f′（1）=-2
∴f′（x）=2x-4
∴f′（0）=-4
故选B

先求出导函数，令导函数中x=1求出f′（1），将f′（1）代入导函数，令导函数中的x=0求出f′（0）．

本题考点：函数的值；导数的运算．

考点点评：求函数在某点处的导数值，一个先求出函数的导函数，再令导函数中的自变量取自变量的值，求出某点处的导数值．