数集A满足条件:若a∈A,则1+a/1−a∈A(a≠1).若1/3∈A,求集合中的其他元素.
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数集A满足条件:若a∈A,则1+a/1−a∈A(a≠1).若1/3∈A,求集合中的其他元素.
题目
数集A满足条件:若a∈A,则
1+a
1−a
答案
∵
1
3
∈A,∴
1+
1
3
1−
1
3
=2∈A
,∴
1+2
1−2
=−3∈A
,
即
1−3
1+3
=−
1
2
∈A
,所以
1−
1
2
1+
1
2
=
1
3
∈A
,此时元素循环,重复.
故当
1
3
∈A时,集合中的其他元素为2,-3,-
1
2
.
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