已知三角形ABC的面积S=4/1(b方+c方-a方),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边.
题目
已知三角形ABC的面积S=4/1(b方+c方-a方),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边.
(1)求A的大小;
(2)若a=2,b+c=3,求三角形ABC的面积
答案
首先向LZ说明一下四分之一的表示方法是1/4不是4/1,
下面开始解题
由余弦定理
b方+c方-a方
=2bc CosA
=1/2bcSinA*4(Cos A/Sin A)
=4S/tanA
由已知4S=b方+c方-a方
所以tan A=1
A=45°
b方+c方-a方=2bc CosA
所以2bc=1/CosA (b方+c方-a方)=4S/CosA=4√2 S
(b+c)方-a方=9-4=5
(b+c)方-a方=(b方+c方-a方)+2bc=4S+4√2S=4(1+√2)S=5
所以S=5/4(√2-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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