阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba,x1x2=ca.（1）写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的

题目

阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-ba,x1x2=ca.（1）写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式,并用求跟公式证明以上两个关系式

答案

求根公式b^2-4ac
x1+x2=[-b+√b^2-4ac+(-b-√b^2-4ac)]/2a=-2b/2a=-b/a
x1x2=(-b+√b^2-4ac)/2a·(-b-√b^2-4ac)/2a=[b^2-(b^2-4ac)]/4a^2=4ac/4a^2=c/a