求证:4m的2次方+4m+9n的2次方-6n+2的值为非负数
题目
求证:4m的2次方+4m+9n的2次方-6n+2的值为非负数
答案
4m的2次方+4m+9n的2次方-6n+2
=(4m²+4m+1)+(9n²-6n+1)
=(2m+1)²+(3n-1)²
∵原式的值为非负数
∴2m+1 ≥ 0,m ≥ -1/2
3n-1 ≥ 0,n ≥ 1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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