若关于x的方程2^2x+2^x*a+a+a=0有实根,则实数a的取值范围是

题目

若关于x的方程2^2x+2^x*a+a+a=0有实根,则实数a的取值范围是
方程错了 2^2x+2^x*a+a+1=0
f(0)0 为什么要考虑它们？

答案

2^2x+2^x*a+a+1=0
设2^x=y,
f(y)=y^2+ay+a+1,(y>0)
2种情况:1是判别式>=0,f(0)0有根.
2是判别式>=0,对称轴y=-a/2>0,则y>0有根.
1)判别式>=0,f(0)0
a^2-4a-4>=0,a+10
a2+2√2, a