如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AC,BD的中点,则EF与AB+CD的关系是( ) A.2EF=AB+CD B.2EF>AB+CD C.2EF<AB+CD D.不确定
题目
如图,在四边形ABCD中,E,F分别为AC,BD的中点,则EF与AB+CD的关系是( )
A. 2EF=AB+CD
B. 2EF>AB+CD
C. 2EF<AB+CD
D. 不确定
答案
作BC的中点G,连接EG、FG.
∵E、G是AC和BC的中点,即EG是△ABC的中位线,
∴EG=
AB,
同理,FG=
CD,
∵在△EFG中,EF<EG+FG,
∴EF<
AB+
CD=
(AB+CD),
∴2EF<AB+CD.
故选C.
举一反三
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